Морган конете се наричат коне, защото са, всъщност, порода кон. Името „Морган“ идва от техния основател, Джастин Морган, и неговия жребец Фигура, който стана основател на породата. Те са първо отглеждани във Вермонт, но принадлежат на същия вид като пълнокръвни коне, кватер хоърс и други еквини.