Не, уест хайленд уайт терьерите нямат двоен козек. Те имат единичен козек, който е къс, гъст и дрезгав. Въпреки че може да изглежда дебело, той се състои само от един слой длъка.
Тъй като са порода с единичен козек, те пускат по-малко длък от двуслойните кучета, но все пак изискват редовно чешане, за да се предотвратят татъци.