Хореографията за мюзикълът Котки е разработена от Андрю Лоид Уебър, който също е съчинил музиката, в сътрудничество с режисьора Тревор Нън и хореографа Уейн Слийп.
Въпреки че Уебър няма формално танцово образование, той и неговите сътрудници са наблюдали внимателно истински котки, за да уловят техните естествени движения. Тези наблюдения са оформили уникалната и изразителна хореография, която стана синоним на Котки.