Козирозите са известни и с териториалното си поведение. Те ще защитават територията си от други стада козирози, както и от хищници. Мъжките, известни като долчета, често участват в битки помежду си, за да установят господство и да защитят територията си. Тези битки могат да бъдат доста интензивни, като доларите използват рогата си, за да се сблъскат и да се блъскат един друг.
Козирозите са известни и със своите сезонни миграции. През лятото те ще се преместят на по-високи височини, за да намерят по-ниски температури и по-добра паша. През зимата те ще се спуснат на по-ниски възвишения, за да намерят подслон от студа и снега.
Козирозите са важна част от планинската екосистема. Те помагат за контролиране на растителността и осигуряват храна за други животни, като вълци и мечки. Те също са популярен дивеч и се ловуват заради месото и рогата си.