Конкорените за първи път се срещат от европейците през 16 век. През 1562 г. испанският изследовател Хуан Пардо посещава селото им, което той определи като разположен на висок блъф с изглед към реката. Конгорите бяха приятелски настроени към испанския и им дадоха храна и провизии.
В началото на 17 век Конгорите са нападнати от ирокезите, които се стремят да разширят своята територия. Конгорите бяха принудени да изоставят селото си и да се преместят на юг. През 1670 г. те се установяват на река Санти, където живеят през следващите 50 години.
През 1715 г. Конкорите отново са нападнати от ирокезите, които са били съюзни с британците. Конгресът бяха победени и тяхното село беше унищожено. Оцелелите избягаха от Waxhaws, които бяха подгрупа на Катауба, живееща в Северна Каролина.
В крайна сметка конгресът се асимилира в племето Катауба и техният език и култура бяха изгубени. Името им обаче все още се помни в имената на няколко места в Южна Каролина, включително Национален парк Конгари и река Конгари.