Ши тзу не се наричат официално хризантема кучета, и това не е разпознато име на порода. Името „Ши тзу“ идва от китайски и означава „лъв куче“, отнасяйки се за техния лъвоподoben външен вид и горда манера.
Някой може неформално да нарича ши тзу „хризантема куче“, защото техните длъно може да бъде оформено да прилича на цъфте, но това не е стандартен или официален термин за породата.