Йоркширските терьори могат да разглеждат следното като съперници или претендиране заради техните териториална природа и висок ловен инстинкт:
- Други кучета: Йоркширите са териториални и могат да станат агресивни, особено към кучета от същия пол.
- Котки: Йоркширите могат да гонят котки.
- Заекъци: Йоркширите могат да гонят заекъци, особено ако те бягат.
- Птици: Йоркширите могат да гонят птици, летящи над главата им.
Това е проявление на техния териерен инстинкт – първоначално са извлечени за лов на гъщери. Ранна социализация и обучение намаляват нежеланото поведение. Няма „врагове“ в човешки смисъл – само инстинкти.