Дължината на вълната на де Бройл е дадена от:
$$\lambda = \frac{h}{mv}$$
където:
- λ е дължината на вълната на де Бройл в метри (м)
- h е Постоянната на Планк (6,626 x 10-34 Js)
- m е масата на обекта в килограми (кг)
- v е скоростта на обекта в метри на секунда (м/с)
Първо, конвертиране на масата в килограми:
$$m = 12,4g (\frac{1 kg}{1000g})= 0,0124 kg$$
После, конвертиране на скоростта в метри на секунда:
$$v = (1,2 \times 10^2 mph) (\frac{1609,344 m}{1 mi})(\frac{1 h}{3600 s}) = 53,6448 m/s$$
Сега, можем да поставим тези стойности в уравнението за дължината на вълната на де Бройл:
$$\lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} Js}{(0,0124 kg)(53,6448 m/s)} = 1,04 \times 10^{-34} m$$
Накрая, конвертиране на дължината на вълната в сантиметри:
$$1,04 \times 10^{-34} m(\frac{100 cm}{1 m}) = \boxed{1,04 \times 10^{-32}\ cm}$$