Разбиране на комбинации
Този проблем включва комбинации, тъй като редът, в който Дана избира мишките, няма значение. Изборът на мишка #1 Тогава мишка №2 Тогава мишката №3 е същата като избора на мишка #3, след това мишка №1, след това мишка #2.
формулата
Броят на начините за избор на * r * елементи от набор от * n * елементи (където редът няма значение) е даден от следната формула:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Къде:
* NCR представлява броя на комбинациите
* n! означава n фактор (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Прилагане на формулата
В този случай:
* n =9 (общ брой мишки)
* r =3 (брой мишки, които Дана иска да купи)
И така, броят на начините, по които Дана може да избере 3 мишки, е:
* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Отговор: Дана може да избира 3 мишки по 84 различни начина.