Започвайки от гнездото си, орел лети с постоянна скорост за 2.0 дължими на изток, след това 4.2 на север от там директно до същото колко време е във въздуха?

Изместване на първия крак на пътуването,

$$ x_ {1} =2 \ текст {km; } y_1 =0 \ текст {km} $$

Изместване на втори мач на пътуване,

$$ x_2 =0 \ текст {km; } y_2 =4.2 \ Текст {km} $$

Добавянето на тези измествания дава общото изместване като,

$$ \ begin {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat \ hat {j}) \\\ &=(2 \ шапка {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ text {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km}} \ end {split}} $$

За да намерим времето, което орелът е във въздуха, можем да използваме уравнението:

$$ \ text {speed} =\ frac {\ text {разстояние}} {\ text {time}} $$

Тъй като орелът лети с постоянна скорост, средната скорост се дава от:

$$ v =\ frac {\ text {общо разстояние}} {\ text {total time}} $$

Решаването на общото време и включването на средната скорост дава:

$$ t =\ frac {\ text {общо разстояние}} {\ текст {средна скорост}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Замествайки стойностите, които знаем, получаваме:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$